הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל                                         הפקולטה להנדסת תעשיה וניהול

 

____________________________________________________________________

מאי 2008 .  סמסטר ב,תשס"ח

 

 

נושאים מתקדמים בתורת המשחקים 096572

 

תאור הקורס

אתר הקורס: ימצא בקרוב ב-    http://ie.technion.ac.il/~dov/gt96572_08/agt08.html

 

הקורס ינתן בימי ג בבלומפילד  (תעשיה וניהול) בחדר שיקבע בהמשך  בשעות 14:30-16:30.

המרצה:          פרופ' דב מונדרר 

דואר אלקטרוני:   dov@ie.technion.ac.il אתר:  http://ie.technion.ac.il/dov.phtml

טלפון: 8294441          פקס:              חדר: 404, בלומפילד

שעות קבלה: יקבעו בהמשך      (הכי יעיל זה ליצור איתי קשר בדואר אלקטרוני  באנגלית או בעברית).

 

פרטים על הקורס:  הקורס הוא קורס מתקדם בתורת המשחקים.  

הקורס יכיל אוסף של נושאים גם ממשחקים לא שיתופיים וגם ממשחקים שיתופיים, כמפורט למטה.

תוכן הקורס:

א.  משחקים שיתופיים

 א1. גישות קלסיות  ומודרניות לערך Shapley והכללותיו.

 א2.  הגרעין והגרעינון של משחק שיתופי.

ב. משחקים לא שיתופיים

 ב1. משחקים על רשתות ( congestion games ).

 ב2.  לימוד במשחקים, הגישה של כלכלה  ( Fictitious Play )

ג.  משחקים שיתופיים ולא שיתופיים במודל אחד.

ד.  משחקים עם מידע לא מלא  

 

חומר עזר: אין מקור יחיד.

 

 

תנאי קדם: מקצועות החובה הסטנדרטיים , קורס  בתורת המשחקים, ענין בתורת המשחקים וחוסר פחד ממתמטיקה.

 

הציון הסופי בקורס: ( התאור הוא בלשון זכר רק בגלל מגבלות השפה העברית).   כל סטודנט שעומד בחובת הנוכחות  יחליט  על מסלול א או מסלול ב לקבלת הציון.

מסלול א: הציון  יקבע על סמך עבודת סיום, שפרושה קריאת מאמר והוכחת הבנת המאמר על ידי הרצאה עליו. או הוכחת משפט  מעניין בצורה סבירה והרצאה.

מסלול ב אחרי 4 הרצאות  הסטודנט יעביר אלי הכרזה שהיא  מספר שלם  בין 60 ל100. יחושב החציון (הקטן ביותר), M, של כל ההכרזות. נסמן ב-N את קבוצת הסטודנטים שבחרו במסלול ב וב- n   את מספר הסטודנטים בקבוצה N.

 נסמן את הכרזות הסטודנטים ב-    x1 x2 x3…xn  כאשר  x1  היא ההכרזה הקרובה ביותר ל-M  x2  היא ההכרזה השניה הקרובה ביותר ל-M וכן הלאה. במקרה של שיויונות הסדר יקבע באמצעות הגרלות הוגנות. לסטודנט שנתן הכרזה xi נקרא בשם xi .

 

אם M הוא בין 95 ל100 (כולל)  : אז כל אחד מהסטודנטים x1 x2 x3…xk  יוכל לבחור בין  קבלת הציון M למסלול א, כאשר k  הוא 10% מ – n .הבחירה תתבצע לפני קבלת המידע על מסלול א.  כל סטודנט אחר מהקבוצה N  יעבור למסלול א.

אם M הוא בין 89 ל94 (כולל)  : אז כל אחד מהסטודנטים x1 x2 x3…xk  יוכל לבחור בין  קבלת הציון M למסלול א, כאשר k  הוא 20% מ – n . הבחירה תתבצע לפני קבלת המידע על מסלול א.   כל סטודנט אחר מהקבוצה N  יעבור למסלול א.

אם M הוא בין 83 ל88 (כולל)  : אז כל אחד מהסטודנטים x1 x2 x3…xk  יוכל לבחור בין  קבלת הציון M למסלול א, כאשר k  הוא 40% מ – n . הבחירה תתבצע לפני קבלת המידע על מסלול א.   כל סטודנט אחר מהקבוצה N  יעבור למסלול א.

אם M הוא בין 60 ל82 (כולל)  : אז כל אחד מהסטודנטים x1 x2 x3…xk  יוכל לבחור בין  קבלת הציון M למסלול א, כאשר k=n. הבחירה תתבצע לפני קבלת המידע על מסלול א. 

חשוב: בסיום המשחק לא תקבל מידע פרטני על בחירות השחקנים האחרים. המידע שתקבל הוא  או " בחר בין M למסלול א" או " אתה עובר למסלול א".

 

תרגיל: האם בחירה במסלול ב והצהרה על הציון שאתה חושב שמגיע לך היא אסטרטגיה שולטת חלש?

 

נוכחות ( לצורך קבלת ציון) : נוכחות חובה לפחות ב 50% מההרצאות ובנוסף  קיום התנאי הבא שהוא תלוי מסלול:

 במסלול א: 50 אחוז מההרצאות בהם מרצים משתתפים אחרים.

במסלול ב:  80  אחוז מההרצאות בהם מרצים משתתפים אחרים.

 שומעים חופשיים יתקבלו בברכה.